3a^2+15a-9 का समाधान करें

$$3 a ^ { 2 } + 15 a - 9$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(a-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3a^{2}+15a-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 15.

$$a=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$a=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -9 बार गुणा करें.

$$a=\frac{-15±\sqrt{225+108}}{2\times 3}$$

225 में 108 को जोड़ें.

$$a=\frac{-15±\sqrt{333}}{2\times 3}$$

333 का वर्गमूल लें.

$$a=\frac{-15±3\sqrt{37}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$a=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण a=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6} को हल करें. -15 में 3\sqrt{37} को जोड़ें.

$$a=\frac{3\sqrt{37}-15}{6}$$

6 को -15+3\sqrt{37} से विभाजित करें.

$$a=\frac{\sqrt{37}-5}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण a=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6} को हल करें. -15 में से 3\sqrt{37} को घटाएं.

$$a=\frac{-3\sqrt{37}-15}{6}$$

6 को -15-3\sqrt{37} से विभाजित करें.

$$a=\frac{-\sqrt{37}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-5+\sqrt{37}}{2} और x_{2} के लिए \frac{-5-\sqrt{37}}{2} स्थानापन्न है.

$$3a^{2}+15a-9=3\left(a-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3\left(a^{2}+5a-3\right)$$