X के लिए हल करें
X=-\frac{1}{2}=-0.5
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
3X+4=\sqrt{X^{2}+6}
समीकरण के दोनों ओर से -4 घटाएं.
\left(3X+4\right)^{2}=\left(\sqrt{X^{2}+6}\right)^{2}
समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.
9X^{2}+24X+16=\left(\sqrt{X^{2}+6}\right)^{2}
\left(3X+4\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.
9X^{2}+24X+16=X^{2}+6
2 की घात की \sqrt{X^{2}+6} से गणना करें और X^{2}+6 प्राप्त करें.
9X^{2}+24X+16-X^{2}=6
दोनों ओर से X^{2} घटाएँ.
8X^{2}+24X+16=6
8X^{2} प्राप्त करने के लिए 9X^{2} और -X^{2} संयोजित करें.
8X^{2}+24X+16-6=0
दोनों ओर से 6 घटाएँ.
8X^{2}+24X+10=0
10 प्राप्त करने के लिए 6 में से 16 घटाएं.
4X^{2}+12X+5=0
दोनों ओर 2 से विभाजन करें.
a+b=12 ab=4\times 5=20
समीकरण को हल करने के लिए, बाएँ हाथ की ओर समूहीकृत करके फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, बाएँ हाथ की ओर 4X^{2}+aX+bX+5 के रूप में फिर से लिखा जाना चाहिए. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
1,20 2,10 4,5
चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 20 देते हैं.
1+20=21 2+10=12 4+5=9
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=2 b=10
हल वह जोड़ी है जो 12 योग देती है.
\left(4X^{2}+2X\right)+\left(10X+5\right)
4X^{2}+12X+5 को \left(4X^{2}+2X\right)+\left(10X+5\right) के रूप में फिर से लिखें.
2X\left(2X+1\right)+5\left(2X+1\right)
पहले समूह में 2X के और दूसरे समूह में 5 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(2X+1\right)\left(2X+5\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 2X+1 के गुणनखंड बनाएँ.
X=-\frac{1}{2} X=-\frac{5}{2}
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 2X+1=0 और 2X+5=0 को हल करें.
3\left(-\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+6}-4
समीकरण 3X=\sqrt{X^{2}+6}-4 में -\frac{1}{2} से X को प्रतिस्थापित करें.
-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}
सरलीकृत बनाएँ. मान X=-\frac{1}{2} समीकरण को संतुष्ट करता है.
3\left(-\frac{5}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}+6}-4
समीकरण 3X=\sqrt{X^{2}+6}-4 में -\frac{5}{2} से X को प्रतिस्थापित करें.
-\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}
सरलीकृत बनाएँ. X=-\frac{5}{2} मान समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है.
X=-\frac{1}{2}
समीकरण 3X+4=\sqrt{X^{2}+6} में एक अद्वितीय समाधान है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}