3-m^2=-7 का समाधान करें

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

m के लिए हल करें

$$m=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3.16227766$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 3 घटाएँ.

$$-m^{2}=-7-3$$

-10 प्राप्त करने के लिए 3 में से -7 घटाएं.

$$-m^{2}=-10$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-10}{-1} को 10 में सरलीकृत किया जा सकता है.

$$m^{2}=10$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 7 जोड़ें.

$$3-m^{2}+7=0$$

10 को प्राप्त करने के लिए 3 और 7 को जोड़ें.

$$10-m^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$-m^{2}+10=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 10, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

4 को 10 बार गुणा करें.

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

40 का वर्गमूल लें.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} को हल करें.

$$m=-\sqrt{10}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} को हल करें.

$$m=\sqrt{10}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$