3(9.81)=6.67(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r का समाधान करें

$$3 ( 9.81 ) = 6.67 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

m के लिए हल करें

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(100rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को r^{2} से गुणा करें.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 3 प्राप्त करने के लिए 1 और 2 को जोड़ें.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

29.43 प्राप्त करने के लिए 3 और 9.81 का गुणा करें.

$$29.43r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

-11 की घात की 10 से गणना करें और \frac{1}{100000000000} प्राप्त करें.

$$29.43r^{2}=6.67\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

\frac{667}{10000000000000} प्राप्त करने के लिए 6.67 और \frac{1}{100000000000} का गुणा करें.

$$29.43r^{2}=\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}=29.43r^{2}$$

दोनों ओर w^{2}r^{3} जोड़ें.

$$\frac{667}{10000000000000}m=29.43r^{2}+w^{2}r^{3}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\frac{667}{10000000000000}m=w^{2}r^{3}+\frac{2943r^{2}}{100}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{667}{10000000000000} से विभाजित करें, जो भिन्न के व्युत्क्रमणों का दोनों ओर गुणा करने के समान है.

$$\frac{\frac{667}{10000000000000}m}{\frac{667}{10000000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

\frac{667}{10000000000000} से विभाजित करना \frac{667}{10000000000000} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

\frac{667}{10000000000000} के व्युत्क्रम से r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) का गुणा करके \frac{667}{10000000000000} को r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) से विभाजित करें.

$$m=\frac{10000000000000r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{667}$$