3(2x+5)^2-4(2x+5)(2x-5)+10(2x-5)^2= का समाधान करें

$$3 ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) + 10 ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } =$$

मूल्यांकन करें

$$36x^{2}-140x+425$$

हल करने वाले चरण

\left(2x+5\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

4x^{2}+20x+25 से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

4x^{2}-20x+25 से 10 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

2x+5 से -4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

2x-5 को -8x-20 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

-4x^{2} प्राप्त करने के लिए 12x^{2} और -16x^{2} संयोजित करें.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

175 को प्राप्त करने के लिए 75 और 100 को जोड़ें.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

36x^{2} प्राप्त करने के लिए -4x^{2} और 40x^{2} संयोजित करें.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

-140x प्राप्त करने के लिए 60x और -200x संयोजित करें.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

425 को प्राप्त करने के लिए 175 और 250 को जोड़ें.

$$36x^{2}-140x+425$$

विस्तृत करें

$$36x^{2}-140x+425$$

हल करने वाले चरण

\left(2x+5\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

4x^{2}+20x+25 से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

4x^{2}-20x+25 से 10 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

2x+5 से -4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

2x-5 को -8x-20 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

-4x^{2} प्राप्त करने के लिए 12x^{2} और -16x^{2} संयोजित करें.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

175 को प्राप्त करने के लिए 75 और 100 को जोड़ें.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

36x^{2} प्राप्त करने के लिए -4x^{2} और 40x^{2} संयोजित करें.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

-140x प्राप्त करने के लिए 60x और -200x संयोजित करें.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

425 को प्राप्त करने के लिए 175 और 250 को जोड़ें.

$$36x^{2}-140x+425$$