3(2^x)-2=19 का समाधान करें

$$3 ( 2 ^ { x } ) - 2 = 19$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{2}\left(7\right)\approx 2.807354922$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3\times 2^{x}-2=19$$

समीकरण के दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$3\times 2^{x}=21$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$2^{x}=7$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{x})=\log(7)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(2)=\log(7)$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(7)}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(7\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$