3(13^x)=5 का समाधान करें

$$3 ( 13 ^ { x } ) = 5$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 0.199156222$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3\times 13^{x}=5$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$13^{x}=\frac{5}{3}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(13^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(13)=\log(\frac{5}{3})$$

दोनों ओर \log(13) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(13)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$