3(sqrt{2}-2sqrt{3})^2 का समाधान करें

$$3 ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$42-12\sqrt{6}\approx 12.606123087$$

हल करने वाले चरण

\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} और \sqrt{3} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

12 प्राप्त करने के लिए 4 और 3 का गुणा करें.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

14 को प्राप्त करने के लिए 2 और 12 को जोड़ें.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

14-4\sqrt{6} से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$42-12\sqrt{6}$$

विस्तृत करें

$$42-12\sqrt{6}$$

हल करने वाले चरण

\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} और \sqrt{3} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

12 प्राप्त करने के लिए 4 और 3 का गुणा करें.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

14 को प्राप्त करने के लिए 2 और 12 को जोड़ें.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

14-4\sqrt{6} से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$42-12\sqrt{6}$$