3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1 का समाधान करें

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

\frac{1}{2}x-1 से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{3}{2} प्राप्त करने के लिए 3 और \frac{1}{2} का गुणा करें.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

1+x का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

-4 प्राप्त करने के लिए 1 में से -3 घटाएं.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{2}x प्राप्त करने के लिए \frac{3}{2}x और -x संयोजित करें.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

2x+\frac{1}{2} से \frac{1}{3} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{2}{3} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{3} और 2 का गुणा करें.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{1}{3} का \frac{1}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

भिन्न \frac{1\times 1}{3\times 2} का गुणन करें.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{7}{6}x प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2}x और \frac{2}{3}x संयोजित करें.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-4 को भिन्न -\frac{24}{6} में रूपांतरित करें.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

चूँकि -\frac{24}{6} और \frac{1}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-23 को प्राप्त करने के लिए -24 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

दोनों ओर से \frac{1}{2}x घटाएँ.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

\frac{2}{3}x प्राप्त करने के लिए \frac{7}{6}x और -\frac{1}{2}x संयोजित करें.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

दोनों ओर \frac{23}{6} जोड़ें.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

1 को भिन्न \frac{6}{6} में रूपांतरित करें.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

चूँकि \frac{6}{6} और \frac{23}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

29 को प्राप्त करने के लिए 6 और 23 को जोड़ें.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

दोनों ओर \frac{3}{2}, \frac{2}{3} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{29}{6} का \frac{3}{2} बार गुणा करें.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

भिन्न \frac{29\times 3}{6\times 2} का गुणन करें.

$$x=\frac{87}{12}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{87}{12} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{29}{4}$$