3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9= का समाधान करें

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

मूल्यांकन करें

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

हल करने वाले चरण

-2x^{3} प्राप्त करने के लिए 3x^{3} और -5x^{3} संयोजित करें.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

15 को प्राप्त करने के लिए 9 और 6 को जोड़ें.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

6 प्राप्त करने के लिए 9 में से 15 घटाएं.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

गुणनखंड निकालें

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

हल करने वाले चरण

पदों की तरह गुणा करें और संयोजित करें.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

तर्कसंगत रूट प्रमेय के द्वारा, बहुपद की सभी तर्कसंगत जड़ें \frac{p}{q} रूप में हैं, जहाँ p निरंतर शब्द 6 को विभाजित करती है और q अग्रणी गुणांक -2 को विभाजित करती है. ऐसा ही एक रूट 1 है. बहुपद को x-1 द्वारा विभाजित करके फ़ैक्टर करें. बहुपद -2x^{2}-9x-6 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$