3x^2-ksqrt{3}x+4=0 का समाधान करें

$$3 { x }^{ 2 } -k \sqrt{ 3 } x+4=0$$

k के लिए हल करें

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

$$x\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से 4 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$3x^{2}-k\sqrt{3}x=-4$$

दोनों ओर से 3x^{2} घटाएँ.

$$-k\sqrt{3}x=-4-3x^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(-\sqrt{3}x\right)k=-3x^{2}-4$$

दोनों ओर -\sqrt{3}x से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}x\right)k}{-\sqrt{3}x}=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

-\sqrt{3}x से विभाजित करना -\sqrt{3}x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$k=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

-\sqrt{3}x को -4-3x^{2} से विभाजित करें.

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}\text{, }|k|\geq 4$$