3x^2-9x+3 का समाधान करें

$$3 { x }^{ 2 } -9x+3$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3x^{2}-9x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

वर्गमूल -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 3}}{2\times 3}$$

-12 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36}}{2\times 3}$$

81 में -36 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{45}}{2\times 3}$$

45 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

-9 का विपरीत 9 है.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} को हल करें. 9 में 3\sqrt{5} को जोड़ें.

$$x=\frac{3\sqrt{5}+9}{6}$$

6 को 9+3\sqrt{5} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} को हल करें. 9 में से 3\sqrt{5} को घटाएं.

$$x=\frac{9-3\sqrt{5}}{6}$$

6 को 9-3\sqrt{5} से विभाजित करें.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{3+\sqrt{5}}{2} और x_{2} के लिए \frac{3-\sqrt{5}}{2} स्थानापन्न है.

$$3x^{2}-9x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3\left(x^{2}-3x+1\right)$$