3x^2-6x-15 का समाधान करें

$$3 { x }^{ 2 } -6x-15$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(x-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3x^{2}-6x-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -15 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+180}}{2\times 3}$$

36 में 180 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

216 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

-6 का विपरीत 6 है.

$$x=\frac{6±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{6±6\sqrt{6}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{6±6\sqrt{6}}{6} को हल करें. 6 में 6\sqrt{6} को जोड़ें.

$$x=\frac{6\sqrt{6}+6}{6}$$

6 को 6+6\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{6}+1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{6±6\sqrt{6}}{6} को हल करें. 6 में से 6\sqrt{6} को घटाएं.

$$x=\frac{6-6\sqrt{6}}{6}$$

6 को 6-6\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$x=1-\sqrt{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 1+\sqrt{6} और x_{2} के लिए 1-\sqrt{6} स्थानापन्न है.

$$3x^{2}-6x-15=3\left(x-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3\left(x^{2}-2x-5\right)$$