3x^2-6=0 का समाधान करें

$$3 { x }^{ 2 } -6=0$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 6 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$3x^{2}=6$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{6}{3}$$

2 प्राप्त करने के लिए 6 को 3 से विभाजित करें.

$$x^{2}=2$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -6, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\times 3}$$

72 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} को हल करें.

$$x=\sqrt{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} को हल करें.

$$x=-\sqrt{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$