3x^2-4x-21 का समाधान करें

$$3 { x }^{ 2 } -4x-21$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{67}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{67}+2}{3}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3x^{2}-4x-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-21\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -21 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+252}}{2\times 3}$$

16 में 252 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{268}}{2\times 3}$$

268 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{67}}{2\times 3}$$

-4 का विपरीत 4 है.

$$x=\frac{4±2\sqrt{67}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{4±2\sqrt{67}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{67}}{6} को हल करें. 4 में 2\sqrt{67} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{67}+4}{6}$$

6 को 4+2\sqrt{67} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{67}+2}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{67}}{6} को हल करें. 4 में से 2\sqrt{67} को घटाएं.

$$x=\frac{4-2\sqrt{67}}{6}$$

6 को 4-2\sqrt{67} से विभाजित करें.

$$x=\frac{2-\sqrt{67}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{2+\sqrt{67}}{3} और x_{2} के लिए \frac{2-\sqrt{67}}{3} स्थानापन्न है.

$$3x^{2}-4x-21=3\left(x-\frac{\sqrt{67}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{67}}{3}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3x^{2}-4x-21$$