3x^2+5x-1 का समाधान करें

$$3 { x }^{ 2 } +5x-1$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3x^{2}+5x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12}}{2\times 3}$$

25 में 12 को जोड़ें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} को हल करें. -5 में \sqrt{37} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{37}-5}{6}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} को हल करें. -5 में से \sqrt{37} को घटाएं.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-5}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-5+\sqrt{37}}{6} और x_{2} के लिए \frac{-5-\sqrt{37}}{6} स्थानापन्न है.

$$3x^{2}+5x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3x^{2}+5x-1$$