3x^2+48=0 का समाधान करें

$$3 { x }^{ 2 } +48=0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-4i$$

$$x=4i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 48 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$3x^{2}=-48$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{-48}{3}$$

-16 प्राप्त करने के लिए -48 को 3 से विभाजित करें.

$$x^{2}=-16$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=4i x=-4i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+48=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 48, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 48}}{2\times 3}$$

-12 को 48 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-576}}{2\times 3}$$

-576 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±24i}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±24i}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±24i}{6} को हल करें.

$$x=4i$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±24i}{6} को हल करें.

$$x=-4i$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=4i x=-4i$$