3x^2+2=0 का समाधान करें

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0.816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0.816496581i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 2 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$3x^{2}=-2$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

-24 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$