3{left(1/3right)}^4-4{left(1/3right)}^2+2 का समाधान करें

$$3 { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 4 } -4 { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } +2$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{43}{27}\approx 1.592592593$$

हल करने वाले चरण

4 की घात की \frac{1}{3} से गणना करें और \frac{1}{81} प्राप्त करें.

$$3\times \frac{1}{81}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

\frac{3}{81} प्राप्त करने के लिए 3 और \frac{1}{81} का गुणा करें.

$$\frac{3}{81}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{3}{81} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{27}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

2 की घात की \frac{1}{3} से गणना करें और \frac{1}{9} प्राप्त करें.

$$\frac{1}{27}-4\times \frac{1}{9}+2$$

\frac{4}{9} प्राप्त करने के लिए 4 और \frac{1}{9} का गुणा करें.

$$\frac{1}{27}-\frac{4}{9}+2$$

27 और 9 का लघुत्तम समापवर्त्य 27 है. \frac{1}{27} और \frac{4}{9} को 27 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{27}-\frac{12}{27}+2$$

चूँकि \frac{1}{27} और \frac{12}{27} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{1-12}{27}+2$$

-11 प्राप्त करने के लिए 12 में से 1 घटाएं.

$$-\frac{11}{27}+2$$

2 को भिन्न \frac{54}{27} में रूपांतरित करें.

$$-\frac{11}{27}+\frac{54}{27}$$

चूँकि -\frac{11}{27} और \frac{54}{27} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{-11+54}{27}$$

43 को प्राप्त करने के लिए -11 और 54 को जोड़ें.

$$\frac{43}{27}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{43}{3 ^ {3}} = 1\frac{16}{27} = 1.5925925925925926$$