3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ का समाधान करें

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{13}{2}=6.5$$

छोटे हल चरण

त्रिकोणमिति मान तालिका से \tan(30) का मान प्राप्त करें.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

\frac{\sqrt{3}}{3} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

अंश और हर दोनों में 3 को विभाजित करें.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

त्रिकोणमिति मान तालिका से \tan(45) का मान प्राप्त करें.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

4 प्राप्त करने के लिए 4 और 1 का गुणा करें.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

त्रिकोणमिति मान तालिका से \cos(30) का मान प्राप्त करें.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

त्रिकोणमिति मान तालिका से \cot(30) का मान प्राप्त करें.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 4 को \frac{3}{3} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

चूँकि \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} और \frac{4\times 3}{3} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 3 और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} को \frac{2}{2} बार गुणा करें. \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} को \frac{3}{3} बार गुणा करें.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

चूँकि \frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} और \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 4 को \frac{2}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

चूँकि \frac{4\times 2}{2} और \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3} का गुणन करें.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

8+3 में परिकलन करें.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

1 प्राप्त करने के लिए 3 को 3 से विभाजित करें.

$$1+\frac{11}{2}$$

\frac{13}{2} को प्राप्त करने के लिए 1 और \frac{11}{2} को जोड़ें.

$$\frac{13}{2}$$