3sqrt{22/3}div1/2sqrt{2/5}-1/8sqrt{15} का समाधान करें

$$3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } \div \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } - \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{59\sqrt{15}}{40}\approx 5.712650436$$

हल करने वाले चरण

6 प्राप्त करने के लिए 2 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

8 को प्राप्त करने के लिए 6 और 2 को जोड़ें.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{8}{3}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

फ़ैक्टर 8=2^{2}\times 2. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{2} और \sqrt{3} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

3 और 3 को विभाजित करें.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\frac{1}{2} के व्युत्क्रम से 2\sqrt{6} का गुणा करके \frac{1}{2} को 2\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 का गुणा करें.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{2}{5}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{5} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{5} का वर्ग 5 है.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{2} और \sqrt{5} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

4\times \frac{\sqrt{10}}{5} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\sqrt{6}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\frac{4\sqrt{10}}{5}\sqrt{6} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{6}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{10} और \sqrt{6} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\frac{4\sqrt{60}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

फ़ैक्टर 60=2^{2}\times 15. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 15} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{4\times 2\sqrt{15}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

8 प्राप्त करने के लिए 4 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{8\sqrt{15}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\frac{59}{40}\sqrt{15} प्राप्त करने के लिए \frac{8\sqrt{15}}{5} और -\frac{1}{8}\sqrt{15} संयोजित करें.

$$\frac{59}{40}\sqrt{15}$$