3sqrt{1-2/3+{left(1/2right)}^3} का समाधान करें

$$3 \sqrt{ 1- \frac{ 2 }{ 3 } + { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\sqrt{66}}{4}\approx 2.031009601$$

हल करने वाले चरण

1 को भिन्न \frac{3}{3} में रूपांतरित करें.

$$3\sqrt{\frac{3}{3}-\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

चूँकि \frac{3}{3} और \frac{2}{3} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$3\sqrt{\frac{3-2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

1 प्राप्त करने के लिए 2 में से 3 घटाएं.

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

3 की घात की \frac{1}{2} से गणना करें और \frac{1}{8} प्राप्त करें.

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}}$$

3 और 8 का लघुत्तम समापवर्त्य 24 है. \frac{1}{3} और \frac{1}{8} को 24 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$3\sqrt{\frac{8}{24}+\frac{3}{24}}$$

चूँकि \frac{8}{24} और \frac{3}{24} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$3\sqrt{\frac{8+3}{24}}$$

11 को प्राप्त करने के लिए 8 और 3 को जोड़ें.

$$3\sqrt{\frac{11}{24}}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{11}{24}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}}$$

फ़ैक्टर 24=2^{2}\times 6. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 6} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}}$$

\sqrt{6} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} का वर्ग 6 है.

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

\sqrt{11} और \sqrt{6} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{2\times 6}$$

12 प्राप्त करने के लिए 2 और 6 का गुणा करें.

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{12}$$

3 और 12 में महत्तम समापवर्तक 12 को रद्द कर दें.

$$\frac{\sqrt{66}}{4}$$