3sqrt{22/3}+1/2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15}) का समाधान करें

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } + \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{31\sqrt{6}}{16}\approx 4.745886377$$

छोटे हल चरण

6 प्राप्त करने के लिए 2 और 3 का गुणा करें.

$$3\sqrt{\frac{6+2}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8 को प्राप्त करने के लिए 6 और 2 को जोड़ें.

$$3\sqrt{\frac{8}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{8}{3}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

फ़ैक्टर 8=2^{2}\times 2. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} और \sqrt{3} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

3 और 3 को विभाजित करें.

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{2}{5}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5} का वर्ग 5 है.

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} और \sqrt{5} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{1}{2} का -\frac{1}{8} बार गुणा करें.

$$2\sqrt{6}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 8}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

भिन्न \frac{1\left(-1\right)}{2\times 8} का गुणन करें.

$$2\sqrt{6}+\frac{-1}{16}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-1}{16} को -\frac{1}{16} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{16}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके -\frac{1}{16} का \frac{\sqrt{10}}{5} बार गुणा करें.

$$2\sqrt{6}+\frac{-\sqrt{10}}{16\times 5}\sqrt{15}$$

\frac{-\sqrt{10}}{16\times 5}\sqrt{15} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$2\sqrt{6}+\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2\sqrt{6} को \frac{16\times 5}{16\times 5} बार गुणा करें.

$$\frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5}{16\times 5}+\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}$$

चूँकि \frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5}{16\times 5} और \frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}$$

2\sqrt{6}\times 16\times 5-\sqrt{10}\sqrt{15} का गुणन करें.

$$\frac{160\sqrt{6}-5\sqrt{6}}{16\times 5}$$

160\sqrt{6}-5\sqrt{6} में परिकलन करें.

$$\frac{155\sqrt{6}}{16\times 5}$$

अंश और हर दोनों में 5 को विभाजित करें.

$$\frac{31\sqrt{6}}{16}$$