3*4^x=9 का समाधान करें

$$3 \cdot 4 ^ { x } = 9$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx 0.79248125$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3\times 4^{x}=9$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$4^{x}=3$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(4^{x})=\log(3)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(4)=\log(3)$$

दोनों ओर \log(4) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(3)}{\log(4)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(3\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$