3*2^frac{x{5}}=150 का समाधान करें

$$3 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 5 } } = 150$$

x के लिए हल करें

$$x=10\log_{2}\left(5\right)+5\approx 28.219280949$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3\times 2^{\frac{1}{5}x}=150$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$2^{\frac{1}{5}x}=50$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{\frac{1}{5}x})=\log(50)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\frac{1}{5}x\log(2)=\log(50)$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$\frac{1}{5}x=\frac{\log(50)}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{5}x=\log_{2}\left(50\right)$$

दोनों ओर 5 से गुणा करें.

$$x=\frac{\log_{2}\left(50\right)}{\frac{1}{5}}$$