3^x-2=81 का समाधान करें

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

x के लिए हल करें

$$x=6$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3^{x-2}=81$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

दोनों ओर \log(3) से विभाजन करें.

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$x=4-\left(-2\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$