3^x=81 का समाधान करें

$$3 ^ { x } = 81$$

x के लिए हल करें

$$x=4$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3^{x}=81$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(3^{x})=\log(81)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(3)=\log(81)$$

दोनों ओर \log(3) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(81\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$