3^x=1/6 का समाधान करें

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

x के लिए हल करें

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1.630929754$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

दोनों ओर \log(3) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$