3^x+2=3^5 का समाधान करें

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

x के लिए हल करें

$$x=3$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3^{x+2}=243$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

दोनों ओर \log(3) से विभाजन करें.

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से 2 घटाएं.

$$x=5-2$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$