3^x+1=(27*3)^4 का समाधान करें

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

x के लिए हल करें

$$x=15$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3^{x+1}=43046721$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

दोनों ओर \log(3) से विभाजन करें.

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$x=16-1$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$