3^x+1=(273/10)^4 का समाधान करें

$$3 ^ { x + 1 } = ( \frac { 273 } { 10 } ) ^ { 4 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3\approx 11.040231977$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3^{x+1}=\frac{5554571841}{10000}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

दोनों ओर \log(3) से विभाजन करें.

$$x+1=\frac{\log(\frac{5554571841}{10000})}{\log(3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{5554571841}{10000}\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$x=\frac{\ln(\frac{5554571841}{10000})}{\ln(3)}-1$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$