3^n=4 का समाधान करें

$$3 ^ { n } = 4$$

n के लिए हल करें

$$n=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1.261859507$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3^{n}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(3^{n})=\log(4)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$n\log(3)=\log(4)$$

दोनों ओर \log(3) से विभाजन करें.

$$n=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(4\right)$$

n के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$