3^6x-3=81 का समाधान करें

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3^{6x-3}=81$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

दोनों ओर \log(3) से विभाजन करें.

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$6x=4-\left(-3\right)$$

दोनों ओर 6 से विभाजन करें.

$$x=\frac{7}{6}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$