3^5x-2=4 का समाधान करें

$$3 ^ { 5 x - 2 } = 4$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{2\left(\log_{3}\left(2\right)+1\right)}{5}\approx 0.652371901$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3^{5x-2}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(3^{5x-2})=\log(4)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(5x-2\right)\log(3)=\log(4)$$

दोनों ओर \log(3) से विभाजन करें.

$$5x-2=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x-2=\log_{3}\left(4\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$5x=2\log_{3}\left(2\right)-\left(-2\right)$$

दोनों ओर 5 से विभाजन करें.

$$x=\frac{2\log_{3}\left(2\right)+2}{5}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{2\log_{3}\left(6\right)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$