3^3x=27 का समाधान करें

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

x के लिए हल करें

$$x=1$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3^{3x}=27$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

दोनों ओर \log(3) से विभाजन करें.

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x=\frac{3}{3}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$