3^23*3^x*3^19=3^78 का समाधान करें

$$3 ^ { 23 } \times 3 ^ { x } \times 3 ^ { 19 } = 3 ^ { 78 }$$

x के लिए हल करें

$$x=36$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$109418989131512359209\times 3^{x}=16423203268260658146231467800709255289$$

दोनों ओर 109418989131512359209 से विभाजन करें.

$$3^{x}=150094635296999121$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(3^{x})=\log(150094635296999121)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(3)=\log(150094635296999121)$$

दोनों ओर \log(3) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(150094635296999121)}{\log(3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(150094635296999121\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+36$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$