3^2x-3=9 का समाधान करें

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3^{2x-3}=9$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

दोनों ओर \log(3) से विभाजन करें.

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$2x=2-\left(-3\right)$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{5}{2}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$