3^2x=81 का समाधान करें

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

x के लिए हल करें

$$x=2$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3^{2x}=81$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

दोनों ओर \log(3) से विभाजन करें.

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{4}{2}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$