3^2+x^2=4^2 का समाधान करें

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

2 की घात की 4 से गणना करें और 16 प्राप्त करें.

$$9+x^{2}=16$$

दोनों ओर से 9 घटाएँ.

$$x^{2}=16-9$$

7 प्राप्त करने के लिए 9 में से 16 घटाएं.

$$x^{2}=7$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

2 की घात की 4 से गणना करें और 16 प्राप्त करें.

$$9+x^{2}=16$$

दोनों ओर से 16 घटाएँ.

$$9+x^{2}-16=0$$

-7 प्राप्त करने के लिए 16 में से 9 घटाएं.

$$-7+x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -7, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 को -7 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

28 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} को हल करें.

$$x=\sqrt{7}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} को हल करें.

$$x=-\sqrt{7}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$