3^2+b^2=18 का समाधान करें

$$3 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 18$$

b के लिए हल करें

$$b=-3$$

$$b=3$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$9+b^{2}=18$$

दोनों ओर से 18 घटाएँ.

$$9+b^{2}-18=0$$

-9 प्राप्त करने के लिए 18 में से 9 घटाएं.

$$-9+b^{2}=0$$

-9+b^{2} पर विचार करें. -9+b^{2} को b^{2}-3^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, b-3=0 और b+3=0 को हल करें.

$$b=3 b=-3$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$9+b^{2}=18$$

दोनों ओर से 9 घटाएँ.

$$b^{2}=18-9$$

9 प्राप्त करने के लिए 9 में से 18 घटाएं.

$$b^{2}=9$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$b=3 b=-3$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$9+b^{2}=18$$

दोनों ओर से 18 घटाएँ.

$$9+b^{2}-18=0$$

-9 प्राप्त करने के लिए 18 में से 9 घटाएं.

$$-9+b^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-9=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -9, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 को -9 बार गुणा करें.

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

36 का वर्गमूल लें.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण b=\frac{0±6}{2} को हल करें. 2 को 6 से विभाजित करें.

$$b=3$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण b=\frac{0±6}{2} को हल करें. 2 को -6 से विभाजित करें.

$$b=-3$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$b=3 b=-3$$