3^-1x-1=1/9 का समाधान करें

$$3 ^ { - 1 x - 1 } = \frac { 1 } { 9 }$$

x के लिए हल करें

$$x=1$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3^{-x-1}=\frac{1}{9}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(3^{-x-1})=\log(\frac{1}{9})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(-x-1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

दोनों ओर \log(3) से विभाजन करें.

$$-x-1=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x-1=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$-x=-2-\left(-1\right)$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$