3^alpha-5*3+6=0 का समाधान करें

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

α के लिए हल करें

$$\alpha =2$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3^{\alpha }-9=0$$

समीकरण के दोनों ओर 9 जोड़ें.

$$3^{\alpha }=9$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

दोनों ओर \log(3) से विभाजन करें.

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$

α के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\alpha =\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$