3=(1.06)^x का समाधान करें

$$3 = ( 1.06 ) ^ { x }$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{1.06}\left(3\right)\approx 18.854176679$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$1.06^{x}=3$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(1.06^{x})=\log(3)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(1.06)=\log(3)$$

दोनों ओर \log(1.06) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(3)}{\log(1.06)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.06}\left(3\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$