3+5v^2+30v+6 का समाधान करें

$$3 + 5 v ^ { 2 } + 30 v + 6$$

गुणनखंड निकालें

$$5\left(v-\left(-\frac{6\sqrt{5}}{5}-3\right)\right)\left(v-\left(\frac{6\sqrt{5}}{5}-3\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

9 को प्राप्त करने के लिए 3 और 6 को जोड़ें.

$$factor(9+5v^{2}+30v)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$5v^{2}+30v+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\times 9}}{2\times 5}$$

वर्गमूल 30.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\times 9}}{2\times 5}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\times 9}}{2\times 5}$$

-20 को 9 बार गुणा करें.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-180}}{2\times 5}$$

900 में -180 को जोड़ें.

$$v=\frac{-30±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

720 का वर्गमूल लें.

$$v=\frac{-30±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$v=\frac{-30±12\sqrt{5}}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण v=\frac{-30±12\sqrt{5}}{10} को हल करें. -30 में 12\sqrt{5} को जोड़ें.

$$v=\frac{12\sqrt{5}-30}{10}$$

10 को -30+12\sqrt{5} से विभाजित करें.

$$v=\frac{6\sqrt{5}}{5}-3$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण v=\frac{-30±12\sqrt{5}}{10} को हल करें. -30 में से 12\sqrt{5} को घटाएं.

$$v=\frac{-12\sqrt{5}-30}{10}$$

10 को -30-12\sqrt{5} से विभाजित करें.

$$v=-\frac{6\sqrt{5}}{5}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -3+\frac{6\sqrt{5}}{5} और x_{2} के लिए -3-\frac{6\sqrt{5}}{5} स्थानापन्न है.

$$5v^{2}+30v+9=5\left(v-\left(\frac{6\sqrt{5}}{5}-3\right)\right)\left(v-\left(-\frac{6\sqrt{5}}{5}-3\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$5v^{2}+30v+9$$

हल करने वाले चरण

9 को प्राप्त करने के लिए 3 और 6 को जोड़ें.

$$9+5v^{2}+30v$$