x के लिए हल करें
x=9
x=\frac{1}{4}=0.25
ग्राफ़
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
2x+3=7\sqrt{x}
समीकरण के दोनों ओर से -3 घटाएं.
\left(2x+3\right)^{2}=\left(7\sqrt{x}\right)^{2}
समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.
4x^{2}+12x+9=\left(7\sqrt{x}\right)^{2}
\left(2x+3\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.
4x^{2}+12x+9=7^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}
\left(7\sqrt{x}\right)^{2} विस्तृत करें.
4x^{2}+12x+9=49\left(\sqrt{x}\right)^{2}
2 की घात की 7 से गणना करें और 49 प्राप्त करें.
4x^{2}+12x+9=49x
2 की घात की \sqrt{x} से गणना करें और x प्राप्त करें.
4x^{2}+12x+9-49x=0
दोनों ओर से 49x घटाएँ.
4x^{2}-37x+9=0
-37x प्राप्त करने के लिए 12x और -49x संयोजित करें.
a+b=-37 ab=4\times 9=36
समीकरण को हल करने के लिए, बाएँ हाथ की ओर समूहीकृत करके फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, बाएँ हाथ की ओर 4x^{2}+ax+bx+9 के रूप में फिर से लिखा जाना चाहिए. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6
चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 36 देते हैं.
-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=-36 b=-1
हल वह जोड़ी है जो -37 योग देती है.
\left(4x^{2}-36x\right)+\left(-x+9\right)
4x^{2}-37x+9 को \left(4x^{2}-36x\right)+\left(-x+9\right) के रूप में फिर से लिखें.
4x\left(x-9\right)-\left(x-9\right)
पहले समूह में 4x के और दूसरे समूह में -1 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(x-9\right)\left(4x-1\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-9 के गुणनखंड बनाएँ.
x=9 x=\frac{1}{4}
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-9=0 और 4x-1=0 को हल करें.
2\times 9=7\sqrt{9}-3
समीकरण 2x=7\sqrt{x}-3 में 9 से x को प्रतिस्थापित करें.
18=18
सरलीकृत बनाएँ. मान x=9 समीकरण को संतुष्ट करता है.
2\times \frac{1}{4}=7\sqrt{\frac{1}{4}}-3
समीकरण 2x=7\sqrt{x}-3 में \frac{1}{4} से x को प्रतिस्थापित करें.
\frac{1}{2}=\frac{1}{2}
सरलीकृत बनाएँ. मान x=\frac{1}{4} समीकरण को संतुष्ट करता है.
x=9 x=\frac{1}{4}
2x+3=7\sqrt{x} के सभी समाधानों को सूचीबद्ध करें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}