28=36e^-k10 का समाधान करें

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

k_10 के लिए हल करें

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0.251314428$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 36 से विभाजन करें.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{28}{36} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

k_10 के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$