2700=1800e^19h का समाधान करें

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

h के लिए हल करें

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0.021340269$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 1800 से विभाजन करें.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

900 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2700}{1800} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

दोनों ओर 19 से विभाजन करें.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

h के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$