2700=1800e^.19h का समाधान करें

$$2700 = 1800 e ^ { .19 h }$$

h के लिए हल करें

$$h=\frac{100\ln(3)-100\ln(2)}{19}\approx 2.134026885$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 1800 से विभाजन करें.

$$\frac{2700}{1800}=e^{0.19h}$$

900 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2700}{1800} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{3}{2}=e^{0.19h}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$e^{0.19h}=\frac{3}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{0.19h})=\log(\frac{3}{2})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$0.19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$0.19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 0.19 से विभाजित करें, जो भिन्न के व्युत्क्रमणों का दोनों ओर गुणा करने के समान है.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.19}$$