27x^2+18x+1= का समाधान करें

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

गुणनखंड निकालें

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

वर्गमूल 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

-4 को 27 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

324 में -108 को जोड़ें.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

216 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

2 को 27 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} को हल करें. -18 में 6\sqrt{6} को जोड़ें.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

54 को -18+6\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} को हल करें. -18 में से 6\sqrt{6} को घटाएं.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

54 को -18-6\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} और x_{2} के लिए -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} स्थानापन्न है.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$27x^{2}+18x+1$$