27^2x=98 का समाधान करें

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0.695569542$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$27^{2x}=98$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

दोनों ओर \log(27) से विभाजन करें.

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$